Koji su Keplerovi zakoni?
Keplerovi zakoni ili zakoni gibanja planeta znanstveni su zakoni koji opisuju kretanje planeta oko Sunca. Nazvani su po svom tvorcu, njemačkom astronomu Johannesu Kepleru (1571.-1630.).
Temeljni doprinos Keplerovih zakona bio je pokazati da su orbite planeta eliptične, a ne kružne kako se prije vjerovalo.
U davna vremena astronomija se temeljila na geocentrična teorija, prema kojem su se Sunce i planeti okretali oko Zemlje. U 16. stoljeću Nikola Kopernik pokazao je da se planeti okreću oko Sunca, što se i zvalo heliocentrična teorija.
Iako je heliocentrična teorija zamijenila geocentričnu teoriju, obojica su dijelili zajedničko uvjerenje: da su orbite planeta kružne. Zahvaljujući Keplerovom otkriću, heliocentrična teorija mogla bi se usavršiti.
Keplerovi zakoni su kinetički zakoni. To znači da je njegova funkcija opisivanje kretanja planeta, čije se karakteristike utvrđuju zahvaljujući matematičkim proračunima. Na temelju tih podataka, godinama kasnije Isaac Newton proučavao je uzroke kretanja planeta.
Keplerov prvi zakon ili zakon orbita
Keplerov prvi zakon poznat je i kao "zakon orbita". Utvrdite da se planeti vrte oko Sunca u eliptičnoj orbiti. Sunce se nalazi u jednom od žarišta elipse.
Izjava prvog Keplerovog zakona je sljedeća:
Planeti se eliptično kreću oko Sunca, koje se nalazi u jednom od žarišta elipse.
(a) polu-glavna os; (b) polu-mala os; (c) žarišna duljina ili udaljenost od fokusa do središta; (r) vektor polumjera ili udaljenost između točke m (planet) i fokus 1 (Sunce); (
1) Zatvorena krivulja s ekscentričnošću 0 (kružnica); 2) zatvorena krivulja s ekscentričnošću 0,50 (elipsa).
The formula za izračunavanje ekscentričnosti elipse je kako slijedi:
Je imenovan areolarna brzina dok je za putovanje ekvivalentnim površinama potreban vektor radijusa. Budući da je taj interval uvijek isti, zaključuje se da je areolarna brzina konstantna.
To implicira da što je planet dalje od Sunca, to se njegovo kretanje sporije odvija. Što je planet bliži Suncu, brže se kreće.
Na putu su planeta dvije točke na kojima nebeska tijela dosežu svoju udaljenost i ograničavaju brzinu. Te se točke nazivaju perihel i afelij.
The perihelion To je Suncu najbliža točka planeta. U ovom trenutku planeti razvijaju svoju maksimalnu brzinu.
The afelija to je najudaljenija točka između planeta i Sunca. U tom trenutku planeti postižu svoju minimalnu brzinu.
Keplerov treći zakon ili zakon razdoblja
Treći Keplerov zakon poznat je kao "zakon razdoblja" ili "zakon harmonija". Omogućuje međusobnu usporedbu karakteristika kretanja planeta. Usporedba uzima u obzir razdoblje orbite i radijus orbite svakog planeta.
Orbitalno razdoblje je vrijeme potrebno planeti da u potpunosti zaobiđe Sunce. Polumjer orbite je polu-glavna os elipse.
Izjava trećeg Keplerovog zakona je sljedeća:
Kvadrat orbitalnog razdoblja bilo kojeg planeta proporcionalan je kocki radijusa orbite.
Ako kvadrat orbitalnog vremena podijelimo s kockom radijusa orbite, rezultirat ćemo konstantom, koja se naziva Keplerova konstanta. Keplerova konstanta jednaka je za sva nebeska tijela koja kruže oko Sunca, jer ona ne ovisi o njima već o Sunčevoj masi.
The formula kako bi se izračunao Keplerov treći zakon je sljedeći:
gdje,
- T2 je vrijeme orbitalnog razdoblja na kvadrat
- do3 je radijus ili polu-glavna os orbite u kockama
- K je konstanta
Da bismo ilustrirali ovo pitanje, u sljedećoj tablici možemo usporediti karakteristike svih planeta, uzimajući u obzir orbitalno razdoblje (T) i radijus orbite (a) da bismo dobili Keplerovu konstantu (K). Orbitalno razdoblje izražava se u godinama, a radijus orbita u astronomskim jedinicama (u.a.). Pogledajmo izbliza vrijednost K.
| Planeta | T (godine) | a (u.a) | K |
|---|---|---|---|
| Merkur | 0,241 | 0,387 | 1,0002 |
| Venera | 0,615 | 0,723 | 1,000 |
| Zemljište | 1 | 1 | 1,000 |
| Mars | 1,8881 | 1,524 | 0,999 |
| Jupiter | 11,86 | 5,204 | 0,997 |
| Saturn | 29,6 | 9,58 | 0,996 |
| Uran | 83,7 | 19,14 | 1,000 |
| Neptun | 165,4 | 30,2 | 0,993 |
Kao što vidimo u tablici, vrijednost K je praktički jednaka za sve planete. Brojčana razlika je sićušna. To nam govori da je, unatoč različitim karakteristikama planeta, udio jednak. To nazivamo Keplerovom konstantom.
Možda će vas također zanimati:
- Newtonovi zakoni.
- Drugi zakon Newtona
